martes, 29 de noviembre de 2011

ELIPSE

ELIPSE


 Una elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Sea F1  y F2 dos puntos del plano y sea d una constante mayor que la distancia F1 F2. Un punto Q pertenece a la elipse de focos F1  y Fsi: F1 Q + F2 Q = d = 2a  donde a es el semieje mayor de la elipse.


ELEMENTOS DE LA ELIPSE
Vértices                 : A, B, C, D
Distancia Focal       : F1 F2 = 2 c
Eje mayor o focal    : AB = 2 a
Focos                    : F1 y F2
Eje menor              : CD = 2 b
Centro                            : C

Perímetro de una elipse en función de la longitud de sus ejes (a y b) es: π (A + B), donde:
A = (a + b) / 2; y   B = raíz[ (a² + b²) / 2 ]  

ECUACIÓN DE UNA ELIPSE

La ecuación de la circunferencia es x2  +  y2  =   r2.  Si ambos lados se dividen por r2: (x2/r2)  +  (y2/r2) =   1
La ecuación de una elipse es esa misma con una pequeña modificación: 
  (x2/a2)  +  (y2/b2) =   1


EJERCICIO
Dibujar la elipse (x2/64)  +  (y2/16)  =   1
Solución:
Ya sabemos que la elipse corta a los ejes en  x=±8 y en y=±4.
Añadimos algunos puntos:
 (a)   Escoger y = 2. Luego de la ecuación
(x2/64)  +  (4/16)  =   1. Restamos 1/4 en ambos lados (x2/64)  =3/4 Extraemos la raíz cuadrada x/8 = √(3)/√(4) = 1.732/2 = 0.866  de la cual x = 6.93 con una exactitud razonable.
 (b)   Escoger y = 3. Luego de la ecuación
(x2/64)  +  (9/16)  =   1.  Restamos 9/16 en ambos lados  (x2/64)  =7/16 Extraemos la raíz cuadrada x/8 = √(7)/√(16) = 2.6457/4 = 0.6674 de la cual, aproximadamente, x = 5.29 
De nuevo, x e y pueden ser de cualquier signo. Obtenemos 12 puntos, suficientes para una gráfica tosca: 
  x
  8 
  6.93 
  5.29
  0 
  -5.29 
  -6.93
-8
  --6.93 
  -5.29
  0
  5.29 
  6.93
( 8 ) 
  y
  0 
  2 
  3
  4 
  3 
  3 
  0 
  -2 
  -3 
  -4 
  -3 
  -2
( 0 ) 


TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

TRABAJO

Trabajo en físicas-matemáticas .Es una definición operacional  explicito y cuantitativa.
El trabajo es una cantidad escolar igual al producto de desplazamiento y del componente de la fuerza  en la dirección del desplazamiento.


POTENCIA

Es la razón  de cambio con la que  se realiza un trabajo.
Es la cantidad de trabajo efectuado por un tiempo.


ENERGÍA

La energía es posible convertir en trabajo. Permite ejercer fuerzas sobre otros objetos y la energía ejercida es igual al trabajo realizado.
Las unidades son:
joule y libra-pie.

Hay dos tipos de energía:
Energía cinética su símbolo es (k).
Energía potencial su símbolo es (u).


  • ENERGÍA CINÉTICA
Es la energía que tiene un cuerpo en virtud de movimiento.

  • ENERGÍA POTENCIAL
Es la energía que tiene un sistema en virtud de su posición o condición



lunes, 28 de noviembre de 2011

DINAMÓMETRO

DINAMÓMETRO

INTRODUCCIÓN

El DINAMÓMETRO es una balanza de resorte relacionado con la ley de Hooke y las leyes de Netowns específicamente la segunda y el diagrama de cuerpo libre el cual nos ayuda a medir el peso de Netowns y en el cual también podemos utilizar en el brazo de palanca para saber cual es la fuerza que se ejerce en el brazo de palanca.


DINAMÓMETRO


Se denomina DINAMÓMETRO aun instrumento utilizado para medir fuerzas o pesar objetos.
El DINAMÓMETRO tradicional inventado por Isaac Newton, se basa en su funcion de la elogacion del resorte que sigue la ley de Hooke en la forma de medición.


En donde:


  • P, es el peso cuya  unidad básica es el Sistema Internacional  es es Newtons.
  • M, es la masa la unidad básica es el kilogramo.
  • g, es la aceleración de la gravedad  la unidad basica es el m/s².






BRAZO DE PALANCA

BRAZO DE PALANCA
Es la distancia perpendicular que hay de la linea de acción de la fuerza al eje  rotaciónal


MOMENTO DE TORSIÓN
Es un tirón o un empujón que causa un movimiento de rotación
su ecuación es:  momento de torsión=fuerza*brazo de palanca



MOMENTO DE TORSIÓN RESULTANTE
Es la suma de todas las fuerzas de las componentes a X y Y
EJEMPLO: Rx=Ax+Bx+Cx+...
                   Ry=Ay+By+Cy+...



EQUILIBRIO ROTACIONAL
Es la suma algebraica de todos los momentos de torsión respecto de cualquier eje debe ser cero que quedo establecida en forma de ecuación de la siguiente manera 
∑Fx=0  
∑Fy=0


CENTRO DE GRAVEDAD
Es donde esta concentrado todo el peso de un cuerpo